[C/C++] 백준 14938번 - 서강그라운드 (플로이드 와샬, 다익스트라)

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

 

<플로이드 와샬 코드>

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 1000000000 // 10억

int ans, cnt;
int n, m, r, a, b, l;
int local[101];
int dist[101][101];

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m >> r;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (i != j) dist[i][j] = INF;
		}

	// 지역별 아이템 갯수 저장
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> local[i];

	// 길과 길 사이의 거리 저장
	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		cin >> a >> b >> l;
		dist[a][b] = l;
		dist[b][a] = l;
	}

	// 플루이드 와샬
	for (int k = 1; k <= n; k++)
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
					dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
			}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cnt = local[i]; // 시작지점 아이템 파밍
		for (int j = 0; j <= n; j++)
		{
			// 수색가능 범위 아이템 파밍
			if (i != j && dist[i][j] <= m) cnt += local[j];
		}
		ans = max(ans, cnt);
	}
		
	cout << ans;

}

 

<다익스트라 코드>

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

#define INF 1000000000 // 10억

int ans;
int n, m, r, a, b, l;
int local[101];
int d[101];
vector<pair<int, int>> v[101];

void dijkstra(int start)
{
	int cnt = 0;
	queue<int> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		d[i] = INF;

	d[start] = 0;
	q.push(start);

	while (!q.empty())
	{
		int node = q.front();
		int dist = d[node];
		q.pop();

		for (int i = 0; i < v[node].size(); i++)
		{
			int next_node = v[node][i].first;
			int next_dist = v[node][i].second;

			if (d[next_node] > dist + next_dist)
			{
				d[next_node] = dist + next_dist;
				q.push(next_node);
			}
				
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (d[i] <= m) cnt += local[i];

	ans = max(ans, cnt);
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> n >> m >> r;

	// 지역별 아이템 갯수 저장
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> local[i];

	// 길과 길 사이의 거리 저장
	for (int i = 0; i < r; i++)
	{
		cin >> a >> b >> l;
		v[a].push_back({ b,l });
		v[b].push_back({ a,l });
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dijkstra(i);
	
	cout << ans;

}

 

 

플로이드 와샬은 모든 정점에서 모든 정점으로의 최단거리를 구할 때,

다익스트라는 하나의 정점에서 모든정점으로의 최단거리를 구할 때 사용된다.

 

 

www.acmicpc.net/problem/14938

14938번: 서강그라운드