[C/C++] 백준 1654번 - 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

<코드>

#include<iostream>
using namespace std;

int K, N, ans;
int line[10001];
int  maxi = 0;
long long mid, high, low;

int main()
{
	cin >> K >> N;
	
	for (int i = 0; i < K; i++)
	{
		cin >> line[i];
		if (maxi < line[i]) maxi = line[i];
	}
	low = 1;
	high = maxi;
	ans = 0;

	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < K; i++)
			cnt += line[i] / mid;

		if (cnt >= N) {
			low = mid + 1;
			if (ans < mid) ans = mid;
		}
		else {// (cnt < N)
			high = mid - 1;
		}
	}
	
	cout << ans;
}

 

풀이방법

 

<알고리즘>

1. 처음 low값을 1로, high값을 랜선들 중 가장 긴 길이로 지정해줍니다.
2. mid값을 구하고 이분 탐색을 통해 만들 수 있는 전선 수를 구합니다.
   1. 만들 수 있는 전선수가 요구되는 전선수보다 많거나 같다면 전선의 길이를 늘립니다. (low = mid + 1)
      1. 이 과정에서는 랜선의 최댓값을 계속 업데이트해줍니다.
   2. 만들 수 있는 전선수가 요구되는 전선수보다 작다면 전선의 길이를 줄입니다. (high = mid - 1)
3. while문이 종료되고 랜선의 최대길이를 출력합니다.

 

이분 탐색 시 요구되는 랜선 수에 만족할 시 바로 랜선 길이를 출력하면 안 되고 가능한 랜선들 중에서 가장 긴 랜선을 출력해야 하는 것을 인지해야 합니다. 따라서 while문의 조건을 통해 탐색이 가능할 때까지 계속 탐색할 수 있도록 조건을 달아주었고, 만든 랜선의 수 >= 요구되는 랜선의수 일 때 랜선 길이를 계속 최댓값으로 업데이트해주었습니다.

그리고 랜선 길이의 범위가 2^31-1이지만 mid값을 구할 때 랜선끼리의 덧셈 과정이 있어 int자료형의 범위를 넘을 수도 있기에 mid, high, low값은 long long으로 지정해줍시다. 

 

 

 

www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기