[C/C++] 백준 2231번 - 분해합

 

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1

216

예제 출력 1

198

 

<코드>

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
	
int N, tmp, sum;
int ans[1000001];
	
int main()
{
		
	for(int i = 1; i <= 1000000; i++)
	{
		sum = i;
		tmp = i;
			while(tmp > 0)
		{
			sum += tmp % 10;
			tmp /= 10;
		}
			
		if(ans[sum] != 0) ans[sum] = min(ans[sum], i);
		else ans[sum] = i;
	}
		
	cin >> N;
	cout << ans[N];
		
}

 

풀이 방법

입력으로 주어지는 자연수 N의 최대값이 100만이나, O(N)의 시간복잡도로 풀이가 가능하기 때문에 브루트 포스로 1부터 100만까지 자연수들의 분해합을 구해서 가장 작은값만 기억할 수 있도록 하였다.

 

그리고 생성자가 없는 자연수들을 확인해보기위해서 카운트해봤었는데 1~100만사이의 자연수들 중 생성자가 없는 자연수의 개수는 대략 9만8천개정도가 있다.

 

 

www.acmicpc.net/problem/2231

2231번: 분해합